基数排序

简介

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog®m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

实现原理

基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机(Tabulation Machine)上的贡献。它是这样实现的：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基本解法：

首先有十个桶，从前往后为0-9。

1.从前往后，先将每个数的个位数取出，然后将这个数放入对应的桶中 比如：17，22，17的个位数为7，就将17放入代表7的那个桶， 将22，放入代表2的那个桶。

2.放完之后将桶中的元素，从前往后取出放回arr数组中。

3.取出十位，重复前两个步骤，然后取百位，…

4.当将最高位放入桶中，并取出放回数组中时，数组就是一个有序数组了

举例：

初始序列：81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
第一次：

将个位取出，然后将这个数放入对应的桶中
0：
1：81
2：22
3：73，93，43
4：14
5：55，65
6：
7：
8：28
9：39
取出后数组序列为：
81，22，73，93，43，14，55，65，28，39

第二次：

比较十位

0：
1：14
2：22，28
3：39
4：43
5：55
6：65
7：73
8：81
9：93

取出后序列：
14，22，28，28，43，55，65，73，81，93

将最高位放入桶中取出来后，序列就是一个有序队列了。

java代码

package sort.rasix;

import java.util.Arrays;

/**
 * @ClassName: RadixSort
 * @Author
 * @Date 2021/11/29
 */
public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,23,3};
        radixSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void radixSort(int[] arr) {
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        //记录最大的位数。
        int maxLength = (max + "").length();
        //System.out.println(maxLength);
        //定义一个二维数组，长度为10，代表0-9，每个数组的长度为arr.length,
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];
        //定义一个数组，用来存储每个数组实际存储数字的个数；
        int[] bucketSize = new int[10];



        //将数据装入数组中
        // i 代表的是位数 先比较个位 然后是十位 .....
        for (int i = 0,n=1; i < maxLength; i++,n*=10) {
            //对数组中的元素进行处理
            for (int value : arr) {

                int num = value / n % 10;

                bucket[num][bucketSize[num]] = value;

                bucketSize[num]++;
            }

            int index = 0;

            for (int k = 0; k < 10; k++) {
                if (bucketSize[k] != 0) {
                    for (int j = 0; j < bucketSize[k]; j++) {
                        arr[index] = bucket[k][j];
                        index++;
                    }

                    bucketSize[k] = 0;
                }
            }
        }
        //用来给arr中存排序的数据


    }
}